दो ड्यूट्रॉनों की आमने - सामने की टक्कर (head on collision ) के लिए कुलोम अवरोध की ऊँचाई ज्ञात करे | ड्यूट्रॉन की प्रभावी त्रिज्या 2 fm ले |

Explanation

यहाँ, R =2 fm = `2xx 10 ^(- 15) m`
टक्कर के पहले दोनों ड्यूट्रॉनों की कुल यांत्रिक ऊर्जा,
`E _i = 2E _ k`,
जहाँ `E _k` प्रत्येक ड्यूट्रॉन की गतिज ऊर्जा है |
टक्कर के बाद जब ड्यूट्रॉन स्थिर हो जाते है तो यही ऊर्जा निकाय (system) की वैद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है , जिसका मान निम्नलिखित सूत्र में प्राप्त होता है
`E _p = ( 1 ) / (4pi in _ 0) (e^2) / r = ( 1 ) / (4pi in _ 0) (e^ 2) / (2R)`
यहाँ , `r = 2R ` = दोनों ड्यूट्रॉनों के केन्द्रो की बीच की दुरी है जब वे स्पर्श कर रहे हो |
ऊर्जा - संरक्षण सिद्धांत से,
` 2E _ k = ( 1 ) / (4pi in _0) (e^2)/ ( 2R) `
या `E _k = ( 1 )/ ( 4pi in _0 ) ( e^2) /( 4R) `
`= (9 xx 10 ^( 9) Nm^2C^( - 2 ) ) ((1.6 xx 10 ^(-19)C) ^2)/(4 xx 2xx10 ^( - 5) m )`

`= 2.88 xx 10 ^( -14) J`
`= (2.88 xx 10 ^( -14))/ ( 1.6 xx 10 ^( -19)) eV`
` = 1.8 xx 10 ^5 eV `
`=180 keV`.
अतः, कूलॉम अवरोध की ऊँचाई `180 keV` है |