निम्नलिखित तथ्यों से मानकर गणना करे कि भारत को 2020 AD के अंत तक कितने विखंडनीय (fissionable ) यूरेनियम की आवश्यकता होगी | 2020 AD तक भारत का लक्ष्य 2,00,000 MW विद्युत् शक्ति उत्पन्न करने का है | इसका 10% नाभिकीय शक्ति संयंत्रों (nuclear power plants ) से प्राप्त होता है |
शक्ति संयंत्र की औसत उपयोग दक्षता ( ऊष्मा को विद्युत में परिवर्तित करने की क्षमता ) 25 % है |
` ""_ ( 92) ^( 235) U ` प्रति विखंडन 200 MeV ऊर्जा उत्सर्जित करता है |

Explanation

संयत्रो द्वारा उत्पन्न की जानेवाली शक्ति का लक्ष्य (target ) ,
` P = 2,00,000 MW = 2 xx 10 ^( - 5 ) MW`.
चुनती नाभिकीय शक्ति संयंत्रों से कुल शक्ति का 10 % प्राप्त होती है , इसलिए इन संयंत्रों से आवश्यक शक्ति ,
` P' = P ` का 10 % ` = ( 1 0) / ( 1 00 ) xx 2 xx 10 ^ 5 MW = 2xx 10 ^ 4 MW `
` = 2 xx 10 ^ 4 xx 10 ^ 6 W = 2 xx 10 ^ 10 W `.
` "" _ (92) ^( 235) U ` के विकुण्डन में उत्सर्जित ऊर्जा = 200 MeV
चूँकि शक्ति संयंत्र की दक्षता 25% है, इसलिए प्रति विखंडन उष्मीय ऊर्जा का विद्युत ऊर्जा में रूपांतरण
` = ( 25 ) / ( 100 ) xx 200 MeV = 50 MeV `
` = 50 xx 10 ^6 xx 1.6 xx 10 ^( -19 ) J = 8 xx 10 ^( - 12 ) J `
1 वर्ष में कुल उत्पन्न विद्युत ऊर्जा,
` E = P't = 2 xx 10 ^(10 ) W xx 3.156 xx 10 ^ 7 s = 6.312 xx 10 ^( 17 ) J`.
अतः 1 वर्ष में आवश्यक विखण्डनों की संख्या ,
` N = ( 6.312 xx 10 ^( 17 ) J ) / ( 8 xx 10 ^( -12 ) J ) = 7.89 xx 10 ^( 28 ) `
यूरेनियम का आवशयक परिमाण,
`mu = ( N)/ ( N _ A) = ( 7.89 xx 10 ^( 28 )) / ( 6.0 2 xx 10 ^( 23 ) mol^( - 1 ) ) = 1.31 xx 10 ^( 5 ) mol `.
` therefore ` यूरेनियम का द्रव्यमान ,
`M = mu M _ m = 1.31 xx 10 ^( 5) mol xx 235 xx 10 ^( - 3 ) kg mol^( - 1 ) `
` = 3.08 xx 10 ^( 4) kg`.