एक नेज अर्द्धचालक ( intrinsic semiconductor) में ऊर्जा बैंड अंतराल ( energy band gap) है । इसकी होल - गतिशीलता (hole mobility ) , इलेक्ट्रान गतिशीलता से बहुत कम है तथा ताप पर निर्भर नहीं करती है । यदि नेज आवेश वाहको की सांद्रता (`n_(i)` ) की ताप - निर्भरता निम्नलिखित सूत्र
`n_(i) = n_(0)e ^(-E_(g)//2kT)`
से दी जाती हो , जहाँ एक नियतांक है , तो इस अर्द्धचालक की ( a )600 K और (b )300 K पर चालकताओ का अनुपात क्या होगा ?

Explanation

दिया गया है की अर्द्धचालक की छलकता केवल इलेक्ट्रॉनों के कारण है , अर्थात `n_(i) ~~ n_(e)`
और ` E _(e) = 1.2 e V = 1.2 xx 1.6 xx 10^(-19) J = T_(1) = 600 K , T _(2) = 300 K .`
हम जानते है की चालकता ( conductivity) `sigma` , इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता `n_(e)` के समानुपाती (proportional ) होती है , अर्थात
` sigma prop n_(e)`
और यहाँ `n_(e)~~ n_(i)` अतः `sigma prop n_(i)`
दिए गए सूत्र से ,
` (sigma _(1))/(sigma_(2)) = (n_(i),1)/(n_(i),2)= (n_(0)e^(-E_(g)//2kT)1)/(n_(0)e^(-E_(g)//2KT)2)`
`= exp [ - E_(g)/(2k) (1/T_(1)-1/T_(2))]`
`= exp [ E_(g)/(2k) (1/T_(1)-1/T_(2))]`
` = exp [ (1.92xx10^(19)J)/(2xx1.38xx10^(-23)JK^(-1))(1/(300K)-1/(600K))]`
` = exp (11.59)`
` :. In (sigma_(1))/(sigma_(2)) = 11.59`
या ` 2.303 lg. (sigma_(1))/ (sigma_(2))= 11.59`
या ` lg. (sigma_(1))/(sigma_(2)) = (11.59 )/(2.303 ) = 5.0326`
` :. (sigma_(1))/(sigma_(2)) = "antilog"_(10) (5.0326) = 1/08 xx 10^(5)`
अतः , 600 K एवं 300 K पार अर्द्धचालक की चालकताओ का अनुपात ` 1.08 xx 10^(5)` है ।