Evaluate the following limit: `underset( x rarr 0) ( "lim")(sqrt(a^2+x^2)-a)/(x^2)`

Explanation

Given,

`(lim)_(x->0)(sqrt(a^2+x^2)−a)/(x^2)`

`=(lim)_(x->0)(sqrt(a^2+x^2)−a)/(x^2) xx (sqrt(a^2+x^2)+a)/(sqrt(a^2+x^2)+a)`


`=(lim)_(x->0)(a^2+x^2−a^2)/(x^2(sqrt(a^2+x^2)+a))`

`=(lim)_(x->0)(x^2)/(x^2(sqrt(a^2+x^2)+a))`


`=(lim)_(x->0)(1)/(sqrt(a^2+x^2)+a)`

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