Evaluate: (i) `int(tanx)/(secx+tanx)\ dx` (ii) `int(cos e c\ x)/(cos e c\ x-cotx)\ dx`

Explanation

(i) `int(tanx)/(secx+tanx)\ dx`


`=int(tanx(secx-tanx))/((secx-tanx)(secx+tanx))\ dx`


`=int(tanx(secx-tanx))/(1)\ dx`


`=int(secx tanx -tan^2x)dx`


`=secx+x-tanx+C`



(ii) `int(cos e c\ x)/(cos e c\ x-cotx)\ dx`


`=int(cosec x(cosecx+cotx))/((cos e c\ x-cotx)(cos e c\ x+cotx))\dx`


`=int(cosec x(cosecx+cotx))/(1)\dx`


...