Evaluate: `int\ sqrt((1+x)/(1-x))\ dx`

Explanation

`I=int sqrt{frac{1+x}{1-x}} d x .`
`
I=int sqrt{frac{1+x}{sqrt{1-x}} times frac{1+x}{1+x}} d x`
`
I=int frac{1+x}{sqrt{1-x^{2}}} d x`
`
I=int frac{1}{sqrt{1-x^{2}}} d x+int frac{x d x}{sqrt{1-x^{2}}}`
`
I=int frac{1}{sqrt{1-x^{2}}} d x+frac{1}{2} int frac{2 x d x}{sqrt{1-x^{2}}}`
`
I=sin ^{-1} x+frac{1}{2}(-2 sqrt{1-x^{2}})+c`
`
I= sin ^{-1} x-sqrt{1-x^{2}}+c `
`