Evaluate: `intsqrt(2a x-x^2)\ dx`

Explanation

Let` I =int sqrt{2 a x-x^{2}} d x `

`=int sqrt{a^{2}-(x-a)^{2}} d x `

`=frac{x-a}{2} sqrt{a^{2}-(x-a)^{2}}+frac{a^{2}}{2} sin ^{-1}(frac{x-a}{a})+C `

`=frac{x-a}{2} sqrt{2 a-x^{2}}+frac{a^{2}}{2} sin ^{-1}(frac{x-a}{a})+C `