`intcos^5x dx`

Explanation

Given,

I=`intcos^5x dx`

`I=∫(cos^4x)cos(x)dx`

`I=∫(cos^2x)^2cos(x)dx`

`I=∫(1−sin^2x)^2cos(x)dx .. (i)`

let `sinx=t`

`=>(cosx)dx=dt`

Putting in (i) we get
...