`|{:(1,1,1),(1,1+x,1),(1,1,1+y):}|`=

|{:(1+x,1,1),(1,1+y,1),(1,1,1+z):}|=xy+yz+zx+xyz

If x,y,z are all different from zero and |{:(1+x,1,1),(1,1+y,1),(1,1,1+z):}|=0 then value of x^(-1)+y^(-1)+z^(-1) is ".........."

Show that : |{:(1+x,1,1),(1,1+y,1),(1,1,1+z):}|=xyz(1+(1)/(x)+(1)/(y)+(1)/(z))

|(1+x,1,1),(1,1+y,1),(1,1,1+z)|=xy+yz+zx+xyz

If x, y, z are all different and not equal to zero and |{:(1+x,,1,,1),(1,,1+y,,1),(1,,1,,1+z):}| = 0 then the value of x^(-1) + y^(-1) + z^(-1) is equal to

|{:(1+x,1,1),(1+y,1+2y,1),(1+z,1+z,1+3z):}|=10Kxyz(3+(1)/(x)+(1)/(y)+(1)/(z)) then k=________

If [[1,1,1],[1,1+x,1],[1,1,1+y]]=0 what are x and y?

If X-Y = [(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)] and X+Y = [(3,5,1),(-1,1,4),(11,8,0)] find X and Y ?

Without expanding the determinant, show that : (frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}+1) is a factor of : |[[1+x,1,1],[1,1+y,1],[1,1,1+z]]|