" 3.Evaluate "^(n)C_(0)^(n)C_(n)+2^(n)C_(1)^(n)C_(3)+3^(n)C_(2)^(n)C_(4)+cdots

Evaluate .^(n)C_(0).^(n)C_(2)+2.^(n)C_(1).^(n)C_(3)+3.^(n)C_(2).^(n)C_(4)+"...."+(n-1).^(n)C_(n-2).^(n)C_(n) .

Evaluate .^(n)C_(0).^(n)C_(2)+.^(n)C_(1).^(n)C_(3)+.^(n)C_(2).^(n)C_(4)+"...."+.^(n)C_(n-2).^(n)C_(n) .

Prove that ^nC_(0)^(2n)C_(n)-^(n)C_(1)^(2n-2)C_(n)+^(n)C_(2)^(2n-4)C_(n)-...=2^(n)

Let S_(n)=""^(n)C_(0)""^(n)C_(1)+""^(n)C_(1)""^(n)C_(2)+…..+""^(n)C_(n-1)""^(n)C_(n). "If" (S_(n+1))/(S_(n))=(15)/(4) , find the sum of all possible values of n (n in N)

Prove that : ""^(n)C_(0).""^(2n)C_(n)-""^(n)C_(1).""^(2n-2)Cn_(n)+""^(n)C_(2).""^(2n-4)Cn_(n)+......=2^n

If "^(n)C_(0)-^(n)C_(1)+^(n)C_(2)-^(n)C_(3)+...+(-1)^(r )*^(n)C_(r )=28 , then n is equal to ……

If "^(n)C_(0)-^(n)C_(1)+^(n)C_(2)-^(n)C_(3)+...+(-1)^(r )*^(n)C_(r )=28 , then n is equal to ……

If "^(n)C_(0)-^(n)C_(1)+^(n)C_(2)-^(n)C_(3)+...+(-1)^(r )*^(n)C_(r )=28 , then n is equal to ……