The position vectors of A, B,C and D are `vec a , vec b` , `vec 2a+ vec 3b` and `vec a - vec 2b` respectively show that `vec DB=3 vec b -vec a` and `vec AC =vec a + vec 3b`

Explanation

` vec{O A}=vec{a}`

`vec{O B}=vec{b}`

`vec{O C}=2 vec{a}+3 vec{b}`

`vec{O D}=vec{a}-2 vec{b}`

`vec{{DB}}=vec{O B}-vec{O D}=vec{b}-(vec{a}-2 vec{b})=3 vec{b}-vec{a}`

`vec{A C}=vec{O A}=(2 vec{a}+3 vec{b})-(vec{a})=vec{a}+3 vec{b}`