If the points `A(m ,-1),\ B(2,1)a n d\ C(4,5)` are collinear find the value of `mdot`

Answer

The value of `m=1`

Explanation

The given points are `A(m ,-1),\ B(2,1)a n d\ C(4,5)`


Now,


`vec(AB)=(2 hat i + hat j)-(m hat i- hat j)=(2-m) hat i+ 2 hat j`


`vec(AC)=(4 hat i+5 hat j)-(m hat i - hat j)=(4-m) hat i+6 hat j`


If `A,B,c` are collinear, then


`vec(AB)=lambda vec(AC)`


`rArr (2-m) hat i+ 2 hat j=lambda((4-m) hat i+6 hat j)`


Equating the coefficients of `hat i` and `hat j`


...