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MATHS
If vec a= hat i+2 hat j , vec b= hat j+...

If ` vec a= hat i+2 hat j , vec b= hat j+2 hat k ,\ ` write a unitvector along the vector `3 vec a-2 vec bdot`

Text Solution

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Let `vecr= 3vec a-2 vec b `
`=3(hati+2hatj)-2(hatj+2hatk)`
`=3hati+4hatj-4hatk`
Unit vector along `vec r` is the required vector,
`={3hati+4hatj-4hatk}/sqrt{(3)^2+4^2+(-4)^2}`
`={3hati+4hatj-4hatk}/sqrt{41}`
`=3/sqrt{41}hati+4/sqrt{41}hatj-4/sqrt{41}hatk`
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If vec a=hat i+hat j,vec b=hat j+hat k and vec c=hat k+hat i where unit vectors parallel to vec a+vec b-2vec cdots

Let vec a = hat i + hat j + hat k, vec b = hat i + 4 hat j - hat k, vec c = hat i + hat j + 2 hat k and hat s be a the unit vector the magnitude of the vector (vec a .vec s)(vec b xx vec c) + (vec b. vec s)(vec c xx vec a) + ( vec c.vec s)(vec a xx vec b) is equal to (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i- hat j+3 hat k a n d vec c= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to 2 vec a- vec b+3 vec cdot

If vec a=hat i-hat j and vec b=-hat j+2hat k, find (vec a-2vec b)*(vec a+vec b)

Let vec a=3 hat i+2 hat j+hat k,vec b=2 hat i-hat j+3 hat k and vec c be a vector such that (vec a+vec b)timesvec c=2(vec a timesvec b)+24 hat j-6 hat k and (vec a-vec b+hat i)*vec c=-3 .Then |vec c|^(2) is equal to:

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i , then in the reciprocal system of vectors vec a , vec b , vec c reciprocal vec a of vector vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/2 b. ( hat i- hat j+ hat k)/2 c. (- hat i- hat j+ hat k)/2 d. ( hat i+ hat j- hat k)/2

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a| .

RD SHARMA-ALGEBRA OF VECTORS-Solved Examples And Exercises
  1. If vec a=i+j ,\ vec b=j+k\ a n d\ vec c=k+i ,\ write unit vectors ...

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  2. If vec a= hat i+ hat j ,\ vec b= hat j+ hat k\ a n d\ vec c= hat k+...

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