The position vectors of the points `A ,\ B ,\ C` are `2 hat i+ hat j- hat k ,\ 3 hat i-2 hat j+ hat k` and `hat i+4 hat j- hat k` respectively. These points

Options

A. a) Form an isosceles triangle
B. b) Form a right triangle
C. c) Are collinear
D. d) Form a scalene triangle

Answer

a) Form an isosceles triangle

Explanation

Given,


`vec A=2 hat i+ hat j- hat k`


`vec B=3 hat i-2hat j+ hat k`


`vec C=hat i+ 4hat j- 3hat k`



`vec(AB)= hat i-3 hat j+2hat k`


`|vec(AB)|=sqrt(1^2+(-3)^2+2^2)`


`|vec(AB)|=sqrt(1+9+4)=sqrt(14)`



`vec(BC)= -2hat i+6 hat j-4hat k`


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