If ` vecalpha=3 hat i+4 hat j+5 hat k\ a n d\ vecbeta=2 hat i+ hat j-4 hat k ,` then express ` vecbeta` in the form of ` vecbeta= vecbeta_1+ vecbeta_2w h e r e\ vecbeta_1` is parallel to ` vecalpha\ a n d\ vecbeta_2` is perpendicular to ` vecalphadot`

If veca=3hati+4hatj+5hatk and vecbeta =2hati+hatj-4hatk , then express vecbeta=vecbeta_1+vecbeta_2 such that vecbeta_1||vecalpha and vecbeta_2botvecalpha .

Let vecalpha = 3hati + hatj and beta= 2hati - hatj + 3hatk . If vecbeta = vecbeta_(1) - vecbeta_(2) , where vecbeta_(1) is parallel to vecalpha and vecbeta_(2) is perpendicular to vecalpha , then vecbeta_(1) xx vecbeta_(2) is equal to:

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i- hat j+3 hat k a n d vec c= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to 2 vec a- vec b+3 vec cdot

Express 2hat i-hat j+3hat k as the sum of vector parallel and a vector perpendicular to 2hat i+4hat j-2hat k

Let vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j= hat ka n d vec c= hat i+ hat j-2 hat k be three vectors. A vector in the plane of vec ba n d vec c , whose projection on vec a is of magnitude sqrt(2//3) , is a. 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. 2 hat i-3 hat j+3 hat k c. -2 hat i- hat j+5 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

If the vectors 4 hat i+11 hat j+m hat k ,\ 7 hat i+2 hat j+6 hat k\ a n d\ hat i+5 hat j+4 hat k are coplanar then m= 38 b. "\ "10"\ " c. -1 d. -10

Let vecalpha=(1)/(a)hati+(4)/(b)hatj+bhatk and vecbeta=bhati+ahatj+(1)/(b)hatk(Aaa, b gt 0) , then the maximum value of (12)/(6+vecalpha.vecbeta)) is

Let vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i- hat j- hat k be three vectors. A vector vec v in the plane of vec aa n d vec b , whose projection on vec c is 1/(sqrt(3)) is given by a. hat i-3 hat j+3 hat k b. -3 hat i-3 hat j+3 hat k c. 3 hat i- hat j+3 hat k d. hat i+3 hat j-3 hat k

Express 2hat i-hat j+3hat k as the sum of a vector parallel and a vector perpendicular to 2hat i+4hat j-2hat k