If ` vec a=3 hat i- hat j-2 hat k\ a n d\ vec b=2 hat i+3 hat j+ hat k ,\ fin d\ ( vec a+2 vec b)xx(2 vec a- vec b)dot`

Explanation

We have given

` vec a=3 hat i- hat j-2 hat k` a n d
`vec b=2 hat i+3 hat j+ hat k `
`therefore vec{a}+2 vec{b}=3 hat{i}-hat{j}-2 hat{k}+2(2 hat{i}+3 hat{j}+hat{k})`

`=7 hat{i}+5 hat{j}+0 hat{k}`

`therefore 2 vec{a}-vec{b}=2(3 hat{i}-hat{j}-2 hat{k})-(2 hat{i}+3 hat{j}+hat{k})`

`=4 hat{i}-5 hat{j}-5 hat{k}`

`(vec{a}+2 vec{b}) times(2 vec{a}-vec{b})=|hat{i} \ hat{j}\ hat{k} \7 \ 5 \ 0 \ 4 \-5 \-5|`

`=hat{i}(-25+0)-hat{j}(-35+0)+hat{k}(-35-20)`

`=-25 hat{i}+35 hat{j}-55 hat{k}`