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MATHS
The unit vector perpendicular to the pla...

The unit vector perpendicular to the plane passing through point `P( hat i- hat j+2 hat k),\ Q(2 hat i- hat k)a n d\ R(2 hat j+ hat k)i s` a)`dot""2 hat i+ hat j+ hat k"\"` b. `sqrt(6)(2 hat i+ hat j+ hat k)` c. `1/(sqrt(6))(2 hat i+ hat j+ hat k)` d. `1/6(2 hat i+ hat j+ hat k)`

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  • TRIGONOMETRIC IDENTITIES

    RD SHARMA|Exercise EXAMPLE|1 Videos

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A unit vector perpendicular to the plane passing through the points whose position vectors are hat i-hat j+2hat k,2hat i-hat k and 2hat i+hat k is

A unit vector perpendicular to both hat i+ hat j\ a n d\ hat j+ hat k is hat i- hat j+ hat k b. hat i+ hat j+ hat k c. 1/(sqrt(3))( hat i+ hat j+ hat k) d. 1/(sqrt(3))( hat i- hat j+ hat k)

Knowledge Check

  • The unit vector perpendicular to vec A = 2 hat i + 3 hat j + hat k and vec B = hat i - hat j + hat k is

    A
    `(4hati-hatj-5hatk)/(sqrt(42))`
    B
    `(4hati-hatj+5hatk)/(sqrt(42))`
    C
    `(4hati+hatj+5hatk)/(sqrt(42))`
    D
    `(4hati+hatj-5hatk)/(sqrt(42))`

  • What is the unit vector perpendicular to the following vectors 2 hat(i) + 2 hat(j) - hat(k) and 6 hat(i) - 3 hat(j) + 2 hat(k)

    A
    `(i + 10 j - 18 k)/(5 sqrt(17))`
    B
    `(i - 10 j + 18 k)/(5 sqrt(17))`
    C
    `(i - 10 j - 18 k)/(5 sqrt(17))`
    D
    `(i + 10 j + 18 k)/(5 sqrt(17))`

  • The angle between the vectors (hat i + hat j + hat k) and ( hat i - hat j -hat k) is

    A
    `sin^(-1)((sqrt(8))/3)`
    B
    `sin^(-1)(1/3)+(pi)/3`
    C
    `cos^(-1)((sqrt(8))/3)`
    D
    `cos^(-1)sqrt(8/3)`

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    A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

    A unit vector which is perpendicular to hat i+2hat j-2hat k and to -hat i+2hat j+2hat k is

    Show that the points A(-2 hat i+3 hat j+5 hat k), B( hat i+2 hat j+3 hat k) and C(7 hat i-3 hat k) are collinear.

    Find the unit vectors perpendicular to the plane of the vectors vec(a) = 2 hat(i) - 6 hat(j)- 3 hat(k) and vec(b)= 4 hat(i) + 3 hat(j) - hat(k).

    Find the equation of the line passing through the point hat i+ hat j- hat k and perpendicular to the lines vec r= hat i+lambda(2 hat i+ hat j-3 hat k)a n d vec r=(2 hat i+ hat j- hat k)dot

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