A unit vector perpendicular to both ` hat i+ hat j\ a n d\ hat j+ hat k` is ` hat i- hat j+ hat k` b. ` hat i+ hat j+ hat k` c. `1/(sqrt(3))( hat i+ hat j+ hat k)` d. `1/(sqrt(3))( hat i- hat j+ hat k)`

Explanation

$$\text{Let}, a=i+j+0 k$$
$$\text{And},b=0 i+j+k$$
$$\text{So, }c=(a \times b) /|a \times b|$$
$$\vec{a} \times \vec{b}=\left|\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1\end{array}\right|$$
$$=\mathrm{i}-\mathrm{j}+\mathrm{k}$$

$$\text{Now,}|a\times b|=\sqrt{(} 1+1+1)=\sqrt{3}$$

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