If the vectors `4 hat i+11 hat j+m hat k ,\ 7 hat i+2 hat j+6 hat k\ a n d\ hat i+5 hat j+4 hat k` are coplanar then `m=` `38` b. `"\ "10"\ "` c. `-1` d. `-10`

Explanation

Let us take

`vec a= 4 hat i+11 hat j+m hat k`

`vec b=7 hat i+2 hat j+6 hat k`

` vec c=hat i+5 hat j+4 hat k`


Now as the vectors are coplanar so `[vec a \ vec b \ vec c]=0`


`|(4 \ 11 \ m),(7 \ 2 \ 6),(1 \ 5 \ 4)|=0`


Simplifying we get,


`4[(2 xx 4)-(5 xx 6)]-11[(7 xx 4)-(1 xx6)]+m[(7 xx5)-(2 xx 1)]=0`


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