Find the angle between the following pairs of lines: ` -> r=(4 hat i- hat j)+lambda( hat i+2 hat j-2 hat k)a n d\ -> r= hat i- hat j+2 hat k-mu(2 hat i+4 hat j-4 hat k)dot`

Find the angle between the following pairs of lines: -> r=(3 hat i+2 hat j-4 hat k)+lambda( hat i+2 hat j+2 hat k)a n d\ -> r=(5 hat i-2 hat k)+mu(3 hat i+2 hat j+6 hat k)dot

vec r=(4hat i-hat j)+lambda(hat i+2hat j-3hat k) and vec r=(hat i-hat j+2hat k)+mu(2hat i+4hat j-5hat k)

Find the angle between the following pairs of lines: (i) quad vec r=2hat i-5hat j+hat k+lambda(3hat i+2hat j+6hat k) and vec r=3hat i+hat j-2hat k+lambda(hat i-hat j-2hat k)vec r=3hat i+hat j-26hat k+mu(3hat i-5hat j-2hat k)

By computing the shortest distance determine whether the following pairs of lines intersect or not : -> r=( hat i- hat j)+lambda(2 hat i+ hat k)a n d\ -> r=(2 hat i- hat j)+mu( hat i+ hat j- hat k)dot

Find the angle between the lines -> r=(2 hat i-5 hat j+ hat k)+lambda(3 hat i+2 hat j+6 hat k)a n d\ -> r=7 hat i-6 hat k+mu( hat i+2 hat j+2 hat k)dot

Find the angle between the following pairs of lines: -> r=lambda( hat i+ hat j+2 hat k)\ a n d\ -> r=2 hat j+mu[(sqrt(3)-1) hat i-(sqrt(3)+1) hat j+4 hat k]dot

Find the shortest distance between the following pairs of parallel lines whose equation are: -> r=( hat i+ hat j)+lambda(2 hat i- hat j+ hat k)a n d\ -> r=(2 hat i+ hat j- hat k)+mu(4 hat i-2 hat j+2 hat k) .

Find the distance between the lines l_1a n d\ l_2 given by -> r= hat i+2 hat j-4 hat k+lambda(2 hat i+3 hat j+6 hat k)a n d\ ,\ -> r=3 hat i+3 hat j-5 hat k+mu(2 hat i+3 hat j+6 hat k)dot

Find the shortest distance between the lines: -> r=6 hat i+2 hat j+2 hat k+lambda( hat i-2 hat j+2 hat k)a n d\ -> r=-4 hat i- hat k+mu(3 hat i-2 hat j-2 hat k)dot

Find the angle between the line -> r=(2 hat i+3 hat j+9 hat k)+lambda(2 hat i+3 hat j+4 hat k) and the plane -> r(dot( hat i+ hat j+ hat k))=5.