Show that the equation of the planes are perpendicular to each other. ` -> rdot(2 hat i- hat j+3 hat k)=5`

Show that the normal to the following planes are perpendicular to each other. vec rdot((2 hat i- hat j+3 hat k)=5 & vec rdot((2 hat i-2 hat j-2 hat k)=5

Determine the value of lambda for which the following plane are perpendicular to each other. vec rdot(( hat i+2 hat j+3 hat k)=7\ a n d\ vec rdot((lambda hat i+2 hat j-7 hat k)=26.

Find the equation of the plane passing through the intersection of the planes vec rdot( (hat i+ hat j+ hat k)=1\ a n d\ vec rdot((2 hat i+3 hat j- hat k)+4=0 and parallel to x-axis.

Find the unit vector perpendicular to the plane vec r*(2hat i+hat j+2hat k)=5

Find the vector equation of the line through the origin which is perpendicular to the plane vec rdot(( hat i+2 hat j+3 hat k)=3.

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

For what value of lambda are the vector vec a and vec b perpendicular to each other? where: vec a=lambda hat i+2 hat j+ hat k and vec b=4 hat i-9 hat j+2 hat k vec a=lambda hat i+2 hat j+ hat k and vec b=5 hat i-9 hat j+2 hat k vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k and vec b=3 hat i+2 hat j-lambda hat k vec a=lambda hat i+3 hat j+2 hat k and vec b= hat i- hat j+3 hat k

Show that a unit vector perpendicular to each of the vectors 3vec i+hat j+2hat k and 2hat i-2hat j+4hat k is (1)/(sqrt(3))(hat i-hat j-hat k) and the sine of the angle between them is (2)/(sqrt(7)) .

Find the length and the foot of the perpendicular from the point (1, 1, 2) to the plane vec rdot(( hat i-2 hat j+4 hat k)+5=0.

Find the Cartesian form of equation of a plane whose vector equation is : vec rdot((- hat i+ hat j+2 hat k)=9