A vector parallel to the line of intersection of the planes ` vec r=dot(3 hat i- hat j+ hat k)=1\ a n d\ vec rdot(( hat i+4 hat j-2 hat k)=2` is `a. -2 hat i+7 hat j+13 hat k` b. `2 hat i+7 hat j-13 hat k` c. `-2i-7j+13 k` d. `2i+7j+13 k`

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

Show that the following planes are at right angle: vec rdot((2 hat i- hat j+ hat k)=5\ a n d\ vec rdot((- hat i- hat j+ hat k)=3.

The lines vec r=(hat i+hat j+hat k)alpha+3hat k and vec r=(hat i-2hat j+hat k)beta+3hat k

Consider a line vec r=hat i+t(hat i+hat j+hat k) and a plane (vec r-(hat i+hat j))*(hat i-hat j-hat k)=1

The unit vector perpendicular to vec A = 2 hat i + 3 hat j + hat k and vec B = hat i - hat j + hat k is

What is the projection of the vector hat(i)-2 hat(j) + hat(k) on the vector 4hat(i) - 4hat(j)+ 7hat(k) ?

Equation of the plane containing the lines vec r=(hat i-2hat j+hat k)+t(hat i+2hat j-hat k)vec r=(hat i+2hat j-hat k)+s(hat i+hat j+3hat k) is

Shortest distance between the lines: vec r=(4hat i-hat j)+lambda(hat i+2hat j-3hat k) and vec r=(hat i-hat j+2hat k)+u(2hat i+4hat j-5hat k)

vec a=(hat i+hat j+hat k),vec a*vec b=1 and vec a xxvec b=hat j-hat k, then hat b is hat i-hat j+hat k b.2hat j-hat k c.hat i d.2hat i

Find the shortest distance between the lines vec r=(hat i+2hat j+hat k)+lambda(hat i-hat j+hat k) and vec r=(2hat i-hat j-hat k)+mu(2hat i+hat j+2hat k)