किसी रेडियोक्तिव स्ट्रोप से t = 0 तथा t = 8 सेकण्ड पर गणना दर (counting rate ) क्रमश: 1600 / सेकण्ड तथा 100 / सेकण्ड है । t = 6 सेकण्ड पर गणना दर क्या होगी ?

If the rate of interest is 20% per annum, compounded yearly and the interest on a certain sum in the second year is Rs250, then what will be the interest on the same sum in the fifth year ? यदि ब्याज की दर प्रति वर्ष 20% है तथा चक्रवृद्धि वार्षिक है और किसी निश्चित राशि पर दूसरे वर्ष का ब्याज 250 रुपये है, तो पांचवें वर्ष में इस राशि पर ब्याज कितना होगा ?

From a point P , outside a circle, PAB is a secant and PT is a tangent to the circle, where A , B and T are points on the circle. If PT = 5cm , PA = 4cm and AB = x , then x is equal to: वृत्त के बाहर एक बिंदु P से , PAB एक छेदक रेखा तथा PT वृत्त की एक स्पर्श रेखा है एवं A, B और T वृत्त पर स्थित बिंदु हैं | यदि PT=5 सेमी, PA = 4 सेमी तथा AB = x सेमी है, तो x का मान किसके बराबर होगा ?

If the total simple interest on a sum of Rs.1400 for 4 years at rate of interest x% p.a. and on the same sum for two years at the same rate, is Rs.672, then the value of x is: यदि 1400 रुपये की राशि पर x% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से 4 वर्षों तथा उसी राशि पर उसी दर से 2 वर्षों का कुल साधारण ब्याज 672 रुपये है, तो x का मान क्या है?

If the simple interest on Rs. 28000 at some rate for three years is Rs. 225 more than the simple interest on Rs. 27000 at the same rate for 3 years, then what will be the simple interest on Rs. 35500 for 2 3/5 years at the same rate ? यदि 28000 की राशि पर 3 वर्षों में किसी दर पर साधारण ब्याज, 27000 की राशि पर 3 वर्षों में उसी दर की साधारण ब्याज से 225 अधिक है, तो उसी दर पर 35500 पर 2 3/5 वर्षों की साधारण ब्याज कितनी होगी ?

Two articles are sold for Rs.9,720 each. On one, the seller gains 8% and on the other, he loses 10%. What is his overall gain or loss? दो वस्तुएँ 9720 रुपये में एक की दर से बेची जाती हैं | पहली वस्तु पर, विक्रेता को 8% का लाभ होता है तथा दूसरी पर उसे 10% की हानि होती है | उसका कुल लाभ या हानि क्या है ?

In the figure, two circles with centres P and Q touch externally at R. Tangents AT and BT meet the common tangent TR at T. If AP = 6cm and PT = 10 cm, then BT =? दी गयी आकृति में, दो वृत्त जिनके केंद्र P तथा Q हैं, वे एक-दूसरे को बाहर से R पर स्पर्श करते हैं | स्पर्श रेखाएँ AT तथा BT उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा TR से T पर मिलती हैं | यदि AP= 6 सेमी तथा PT = 10 सेमी है, तो BT =?

A sum lent out at compound interest amounts to ₹ 1,250 in one year and to ₹ 1,458 in 3 years at a certain rate percentage p.a. What is the simple interest on the same sum for 5 2/5 years at the same rate of interest? चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार दी गयी एक राशि प्रति वर्ष एक निश्चित दर प्रतिशत से एक वर्ष में 1,250 रुपये तथा 3 वर्ष में 1,458 रुपये हो जाती है | इसी राशि पर इसी ब्याज दर से 5 2/3 वर्षों का साधारण ब्याज कितना होगा ?

An aeroplane flying horizontally at a height of 3 Km. above the ground is observed at a certain point on earth to subtend an angle of 60^@ . After 15 sec flight, its angle of elevation is changed to 30^@ . The speed of the aeroplane (taking sqrt3 = 1.732) is- कोई वायुयान पृथ्वी की सतह से 3 कि.मी. ऊपर क्षेतिज उड़ रहा है। पृथ्वी से किसी बिन्दु से यह देखने में आता है कि वह 60^@ के कोण पर कक्षांतरित होता है। 15 सेकण्ड बाद उसका उन्नयन कोण 30^@ परिवर्तित हो जाता हैं वायुयान की चाल बताइए। ( sqrt3 =1.732)

A trader gives a discount of 4% for purchases above Rs.25,000, 6% for purchases above Rs.35000 and 8% for purchases above Rs. 50,000. If the price of an item is marked Rs.38,500. What would be the amount of discount? एक व्यापारी 25,000 रुपये से अधिक की खरीद पर 4%, 35000 रुपये से अधिक की खरीद पर 6% तथा 50,000 रुपये से अधिक की खरीद पर 8% की छूट देता है | यदि किसी वस्तु का मूल्य 38,500 रुपये अंकित किया गया है, तो छूट की राशि क्या होगी ?

छात्र की सहायता करना अत्यावश्यक है कि उसका मन वैज्ञानिक, स्पष्ट, निश्चित और सूक्ष्मता से सोचने वाला तथा उसके साथ ही साथ मन की गहराईयों को अनावृत करने वाला हो। क्या छात्र को इस प्रकार शिक्षित करना संभव है कि वह सभी लेबिलों के परे जो कर सके तथा उस वस्त का पता लगा सके, उसका अनुभव कर सके, जिसको मन नहीं माप सकता, जो किसी पुस्तक में नहीं लिखा है। यदि इस प्रकार के एक विद्यालय में ऐसी शिक्षा संभव हो सके, तो वह अनूठी होगी। आप सभी को यह देखना चाहिए कि इस प्रकार के विद्यालय का निर्माण कितना मूल्यवान होगा। केवल नृत्य, संगीत, गणित और दूसरे पाठों पर ध्यान देना समस्त जीवन नहीं है। शांत बैठना तथा अपने को देखना, सूक्ष्म दृष्टि प्राप्त करना, अवलोकन करना भी जीवन का अंग है। विचार कैसे किया जाए. किस पर विचार किया जाए, तथा आप विचार क्यों कर रहे हैं, इसको देखना भी आवश्यक है। लेखक की दृष्टि में सर्वाधिक महत्वपूर्ण क्या है?