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यदि तीन सरल रेखाएँ ax + a^(2)y+1 = 0, bx...

यदि तीन सरल रेखाएँ `ax + a^(2)y+1 = 0, bx + b^(2)y+1 = 0` तथा `cx +c^(2)y +1 = 0` एक बिंदु से होकर जाएँ, तो साबित करें कि a, b, c में से कम-से-कम दो अचर राशियाँ बराबर होंगी।

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DAS GUPTA-सरल रेखाएँ-प्रश्नावली
  1. m का मान निकालें ताकि निम्नलिखित तीन सरल रेखाएँ एकबिंदुगामी हों। y =...

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  2. वह प्रतिबंध निकालें ताकि सरल रेखाएँ y = m(1)x+c(1),y = m(2)x+c(2) तथा ...

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  3. यदि तीन सरल रेखाएँ ax + a^(2)y+1 = 0, bx + b^(2)y+1 = 0 तथा cx +c^(2)y...

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  4. भुजा समद्विभाजकों की एकबिंदुगामिता- वैश्लेषिक विधि से साबित करें कि कि...

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  5. साबित करें कि बिंदु (1, 1) तथा (2, -1) रेखा 3x+ 4y -6 = 0 के विपरीत ओर...

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  6. बिंदुओं (1, 1), (-1, 2) तथा (2, 3) में से कौन-सा बिंदु रेखा 4x + 3y-5 ...

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  7. एक त्रिभुज के शीर्षों के नियामक (I, 1), (2, 1 ) तथा (3, 2) हैं इनकी स्...

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  8. बिंदु (1, 1) से रेखा 3x + 4y +8 = 0 पर खींचे गए लंब की लंबाई निकालें।

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  9. सरल रेखा y = mx + c पर मूलबिंदु से खींचे गए लंब जो बिंदु (-1,2 ) पर मि...

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  10. सरल रेखा जो x-अक्ष के धनात्मक दिशा से 135° का कोण बनाता हो तो उस दिशा ...

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  11. सरल रेखाओं 3x-4y+11 = 0 तथा 2x + 3y -21 = 0 के छेदन-बिंदु से रेखा 8x+6...

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  12. बिंदु (4, -7) से उस रेखा पर लंब की लंबाई निकालें जो मूलबिंदु तथा 2x-3y...

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  13. बिंदुओं (a, b) तथा (b, a) से होकर जानेवाली रेखा पर मूलबिंदु से खीचे गए...

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  14. DeltaABC के शीर्ष A, B तथा C के नियामक क्रमशः (0, 2), (1, 1) तथा (2, -...

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  15. रेखाएँ x+ 2y = 5 तथा x-3y = 7 के छेदन-बिंदु से होकर जानेवाली एक रेखा क...

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  16. यदि बिंदु (1, 1) से रेखा ax-by+c = 0 पर खीचे गए लंब की लंबाई 1 हो तो स...

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  17. उन सरल रेखाओं के समीकरण निकाले जो x-अक्ष तथा y-अक्ष पर बराबर तथा एकही ...

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  18. रेखाओं x - y+1 =0 तथा 2x - 3y + 5= 0 के छेदन-बिंदु से होकर जानेवाली उन...

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  19. निम्नलिखित रेखाओं के बीच की दूरी निकालें : 3x+ 4y+5 =0 तथा 3x+ 4y +...

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  20. निम्नलिखित रेखाओं के बीच की दूरी निकालें : 3x+ 4y = 12 तथा 3x+ 4y =...

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