एक व्यक्ति 10 मीटर/सेकण्ड वेग से पश्चिम से पूर्व की ओर जा रहा है । वर्षा की बूँदें ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर 20 मीटर/सेकण्ड वेग से गिर रही हैं । बूँदों से बचने के लिए व्यक्ति को किस दिशा में अपना छाता रखना होगा ?

Explanation

प्रश्नानुसार , व्यक्ति का वेग `v_(m)= 10` मीटर/सेकण्ड पश्चिम से पूर्व की ओर,
वर्षा की बूँदों का वेग `v_(r)=20` मीटर/सेकण्ड ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर |
बूँदों से बचने के लिए छाते की दिशा , व्यक्ति के सापेक्ष वर्षा की बूँदों के वेग की दिशा में होनी चाहिए।
व्यक्ति के सापेक्ष वर्षा की बूँदों का वेग = वर्षा की बूँदों का वेग `-` व्यक्ति का वेग या `vecv=vec(r_(r))-vec(v_(m))`
चित्र में वेक्टर विधि द्वारा `vec(v_(r))-vec(v_(m))` ज्ञात करना प्रदर्शित है

`vec(OA)=-vecv_(r)=20` मी/से ( ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर ) तथा `vec(OB)=-vec(v_(m))=10` मी/से ( पूर्व से पश्चिम की ओर ) प्रदर्शित हैं । इनका परिणामी वेग ( अर्थात व्यक्ति के सापेक्ष वर्षा की बूँदों का वेग ) `vecv=vec(OC)` होगा
जिसका परिमाण `=sqrt((10)^(2)+(20)^(2))=sqrt(500)=22.36` मी/से है तथा इसकी दिशा ऊर्ध्वाधर से पश्चिम की ओर कोण `theta` झुकी है , जहाँ
`tan theta=(OB)/(OA)=(v_(m))/(v_(r))=(10)/(20)=(1)/(2)" या "theta=tan^(-1)((1)/(2))=26.56^(@)` ( ऊर्ध्वाधर से पश्चिम की ओर ) ।