एक हवाई जहाज का वेग 300 किमी / घंटा उत्तर से `60^(@)` पूर्व दिशा में है । ग्राफीय तथा परिकलन विधि द्वारा वेग के उत्तर तथा पूर्व दिशा में घटक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

प्रश्नानुसार , हवाई जहाज का वेग `vecv = 300` किमी/घंटा ( उत्तर से `60^(@)` पूर्व की ओर )
। चित्र 4.27 में OX तथा OY क्रमशः पूर्व तथा उत्तर दिशा में आयताकार अक्षे हैं । पैमाना 100 किमी/घंटा = 1 सेमी मानकर सदिश `vec(OA)`, । उत्तर से `60^(@)` पूर्व की ओर जहाज का वेग प्रदर्शित करता है । इसके पूर्व व उत्तर दिशा में घटक ज्ञात करने के लिए शीर्ष बिंदु A से OX व OY अक्ष पर लम्ब डालते हैं, जो इन्हें क्रमशः बिंदु P व Q पर काटते हैं । अतः सदिश `vec(OP)` तथा `vec(OQ)` वेग `vecv` के क्रमशः पूर्व व उत्तर दिशा में घटक हैं । पैमाने से नापने पर हम पाते हैं कि `OP=2.6` सेमी, अतः पूर्व दिशा में वेग के घटक का परिमाण `=2.6xx100` किमी/घंटा = 260 किमी/घंटा तथा `OQ=1.5` सेमी, अतः उत्तर दिशा में वेग के घटक का परिमाण `=1.5xx100` किमी/घंटा
= 150 किमी/घंटा ।
परिकलन विधि : समकोण त्रिभुज OQA में, `OQ=OA cos 60^(@)`
तथा `" "OA=OP=OA sin 60^(@)`
अतः `" "` उत्तर दिशा में वेग का घटक `=OQ=300 cos 60^(@)=300xx(1)/(2)=150` किमी/घंटा
तथा `" "` पूर्व दिशा में वेग का घटक `=OP=300sin 60^(@)=300xxsqrt3//2=260` किमी/घंटा