वर्षा का पानी 30 मीटर/ सेकंड की चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रहा है । कोई महिला उत्तर से दक्षिण की ओर 10 मीटर/सेकंड की चाल से साइकिल चला रही है । उसे अपना छाता किस दिशा में रखना चाहिए ।

Explanation

प्रश्नानुसार, साइकिल सवार महिला का वेग `v_(w)= 10` मीटर/सेकंड ( उत्तर से दक्षिण की ओर )
तथा ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर गिरती वर्षा का वेग `v_(r)= 30` मीटर/सेकंड
स्वयं को वर्षा से बचाने के लिए, महिला को अपना छाता, महिला के सापेक्ष वर्षा के वेग `v_(rw)` की दिशा में पकड़ना चाहिए ।
महिला के सापेक्ष वर्षा का वेग = वर्षा का वेग – महिला का वेग
`vecv=vec(v_(r))-vec(v_(w))`
`vec(v_(r))-vec(v_(w))` को ज्ञात करने की सदिश विधि चित्र 4.53 में प्रदर्शित है । चित्र में , `vec(OA)=vec(v_(r))=30` मीटर/सेकंड ( नीचे की ओर ) तथा `vec(OB)=vec(v_(w))=10` मीटर/सेकंड ( उत्तर से दक्षिण की ओर )

`vec(v_(r))` तथा `-vec(v_(w))` के परिणाम `vecv=vec(OC)` से, महिला के सापेक्ष वर्षा का वेग प्राप्त होता है अर्थात
`v=sqrt((10)^(2)+(30)^(2))=31.62` मीटर/सेकण्ड
तथा इसकी दिशा ऊर्ध्वाधर से बने कोण से दक्षिण की ओर है। जब
`tan theta=(OB)/(OA)=(v_(w))/(v_(r))=(10)/(30)=(1)/(3)`
`theta=tan^(-1)((1)/(3))~~18^(@)`
अतः महिला को अपना छाता ऊर्ध्वाधर से दक्षिण की ओर `18^(@)` के कोण पर पकड़ना चाहिए ।