किसी बंदरगाह में 72 किमी/घंटा की चाल से हवा चल रही है और बंदरगाह में खड़ी किसी नौका के ऊपर लगा झंडा `N-E` दिशा में लहरा रहा है । यदि वह नौका उत्तर की ओर 51 किमी/घंटा चाल से गति करना प्रारंभ कर दे तो नौका पर लगा झंडा किस दिशा में लहराएगा ?

Explanation

जब बंदरगाह में खड़ी नाव के ऊपर लगा झंडा `N-E` दिशा में लहरा रहा है, अतः हवा `N-E` दिशा में चल रही है । अर्थात
वायु का वेग `vec(v_(w))=72` किमी/घंटा ( `N-E` दिशा में )
नौका का वेग `vec(v_(B))=51` किमी/घंटा ( उत्तर दिशा में )
चित्र 4.55 में `vec(OA)` तथा `vec(OB)` क्रमशः `vec(v_(w))` तथा `vecv_(B)` को प्रदर्शित करते हैं ।
जब नौका उत्तर दिशा में गति करती है तब झंडा नौका के सापेक्ष वायु के वेग `vec(v_(WB))` की दिशा में लहराएगा ।
`vecv_(WB)=vec(v_(w))+(-vec(v_(B)))`
`vecv_(WB), vec(v_(W))` तथा `-vec(v_(B))` का परिमाण है।
`vec(v_(W))` तथा `-vec(v_(B))` के बीच का कोण `=45^(@)+90^(@)=135^(@)`
यदि `vecv_(WB)` तथा `vec(v_(W))` के बीच `alpha` कोण बनता है, तो
`tanalpha=(|-vec(v_(B))|sin135^(@))/(|vec(v_(W))|+|-vec(v_(B))|cos 135^(@))`
`=(51 sin 45^(@))/(72+51(-cos 45^(@)))`
`=(51xx0.707)/(72+51(-0.707))=(36)/(36)=1`
`therefore" "tan alpha=1`
`" "alpha=45^(@)`
चूँकि `angleAOE=45^(@)` है, तो `vecv_(WB),OE` (पूर्व) की दिशा में बहती है।
अतः झंडा पूर्व दिशा में लहराएगा ।