किसी कण की स्थिति सदिश निम्नलिखित है :
`r=(3.0t hati-2.0t^(2)hatj+4.0hatk)m`
समय t सेकंड में है तथा सभी गुणकों के मात्रक इस प्रकार से हैं कि मीटर में व्यक्त हो जाए ।
(b) `t = 2.0` सेकंड पर कण के वेग का परिमाण तथा दिशा कितनी होगी ?

Explanation

प्रश्नानुसार, कण की स्थिति सदिश, `" "r=(3.0thati-2.0t^(2)hatj+4.0hatk)` मीटर,
(b) t = 2.0 सेकण्ड पर कण का वेग,
`therefore" "v=(3.0hati-4.0xxthatj)`
`" "=(3.0hati-4.0xx2.0hatj)`
या `" "v=(3.0hati-8.0hatj)` मीटर/सेकण्ड
t = 2.0 सेकण्ड पर कण के वेग का परिमाण,
`v=sqrt(v_(x)^(2)+v_(y)^(2)+v_(z)^(2))`
`=sqrt((3.0)^(2)+(-8.0)^(2)+(0)^(2))`
`=sqrt(9+64)=sqrt(73)`
या `" "v=8.54` मीटर/सेकण्ड ।
यदि वेग, x - अक्ष से `theta` कोण बनाता है, तो
`tan theta=(|v_(y)|)/(|v_(x)|)=(-8.0)/(3.0)=-2.667`
`=tan 69.5^(@)`
या`" "theta=66.5^(@)` (या लगभग `70^(@)`)