एक साइकिल सवार 27 किमी/घंटा की चाल से साइकिल चला रहा है । जैसे ही सड़क पर वह 80 मीटर त्रिज्या के वृत्तीय मोड़ पर पहुँचता है , वह ब्रेक लगाता है और अपनी चाल को 0.5 मीटर/सेकंड की एकसमान दर से कम कर लेता है । वृत्तीय मोड़ पर साइकिल सवार के नेट त्वरण का परिमाण और उसकी दिशा निकालिए ।

Explanation

प्रश्नानुसार , साइकिल सवार की चाल `v = 27` किमी/ घंटा `= 27xx(5)/(18)` मीटर/सेकंड `= 7.5` मीटर/सेकंड, तथा वृत्तीय मोड़ की त्रिज्या `r = 80` मीटर
इसलिए साइकिल सवार पर कार्यरत अभिकेंद्रीय त्वरण
`a_(c)=(v^(2))/(r)=((7.5)^(2))/(80)=0.70" मीटर/सेकंड"^(2)`
ब्रेक द्वारा लगाया गया स्पर्श रेखीय त्वरण `a_(t)=0.5" मीटर/सेकंड"^(2)` ( यह वेग के विपरीत दिशा में मंदन है ) । चित्र 4.59 से स्पष्ट है कि अभिकेंद्रीय त्वरण `a_(c)` तथा स्पर्श रेखीय त्वरण परस्पर लंबवत हैं ।
`therefore" "` परिणामी त्वरण `a=sqrt(a_(c)^(2)+a_(t)^(2))`
`" "=sqrt((0.7)^(2)+(0.5)^(2))=sqrt(0.74)`
या `" "a=0.86" मीटर/सेकंड"^(2)`।
यदि साइकिल सवार के वेग की दिशा तथा परिणामी त्वरण की दिशा के बीच का कोण `theta` है , तो
`tan theta=(a_(c))/(a_(t))=(0.7)/(0.5)=1.4`
या `" "theta=54.5^(@)`.