(a) सिद्ध कीजिए कि किसी प्रक्षेप्य के अक्ष तथा उसके वेग के बीच के कोण को समय के फलन के रूप में निम्न प्रकार से व्यक्त कर सकते हैं ।
`theta(t)=tan^(-1)((v_(0_(y))- g t)/(v_(0_(x))))`

Explanation

(a) माना प्रक्षेप्य को `v_(0)` वेग से क्षैतिज से `theta_(0)` कोण पर प्रक्षेपित किया जाता हैं
यदि `v_(0_(x))` तथा `v_(0_(y))`, प्रारंभिक वेग के क्षैतिज एवं ऊर्ध्वाधर घटक है ।
माना प्रक्षेप्य t समय बाद बिंदु P पर है । बिंदु P पर क्षैतिज वेग , प्रारंभिक वेग के बराबर है
`therefore" "v_(p_(x))=v_(0_(x))`
तथा `" "` ऊर्ध्वाधर वेग `v_(p_(y))=v_(0_(y))-g t`
यदि बिंदु P पर परिणामी वेग तथा x - अक्ष के बीच का कोण है, तो कोण `theta(t)` है, तो
`tan theta(t)=(v_(p_(y)))/(v_(p_(x)))=(v_(0_(y))-g t)/(v_(0_(x)))`
या `" "theta(t)=tan^(-1)((v_(0_(y))- g t)/(v_(0_(x))))" "`
यही सिद्ध करना था।