एक प्रक्षेप्य का किसी क्षण t पर पृथ्वी से गति प्रारम्भ करने पर क्षैतिज विस्थापन `x = Kt` तथा ऊर्ध्वाधर विस्थापन `y=Kt(1-alphat)` है, जहाँ K तथा `alpha` नियतांक हैं। उड्डयन काल T तथा अधिकतम ऊँचाई `y_("max")` होंगे :

Options

A. `T=alpha, y_("max")=K//2alpha`
B. `T=1//alpha, y_("max")=2K//alpha`
C. `T=1//alpha, y_("max")=K//6alpha`
D. `T=1//alpha, y_("max")=K//4alpha`

Explanation

प्रश्नानुसार, `x=Kt` तथा `y=Kt(1-alphat)`
समीकरण `y=Kt(1-alphat)` से किसी क्षण ऊर्ध्वाधर वेग `v_(y)=(dy)/(dt)=K-Kalphaxx2t`
यदि उच्चतम ऊँचाई तक पहुँचने में लगा समय `t_(1)` है तो उच्चतम ऊँचाई पर `v_(y)=0, therefore K-Kalpha xx 2t_(1)=0` या `t_(1)=(1)/(2alpha)`
अतः उडडयान काल `T=2t_(1)=(1)/(alpha)` तथा अधिकतम ऊँचाई `y_("max")=Kt_(1)(1-alphat_(1))=Kxx(1)/(2alpha)(1-alphaxx(1)/(2alpha))=(K)/(4alpha)`.