70 किग्रा संहति का कोई व्यक्ति अपने ऊर्ध्वाधर अक्ष पर 200 चक्कर/मिनट की चाल से घूर्णन करती 3 मिनट त्रिज्या की किसी बेलनाकार दीवार के साथ उसके संपर्क में खड़ा है । दीवार तथा उसके कपड़ो के बीच घर्षण गुणांक `0*15` है दीवार की वह न्यूनतम घूर्णन चाल ज्ञात कीजिए, जिससे फर्श को यकायक हटा लेने पर भी वह व्यक्ति बिना गिरे दीवार से चिपका रह सकें ।

Explanation

प्रश्नानुसार, बेलनाकार ड्रम की त्रिज्या `r=3` मीटर, व्यक्ति का द्रव्यमान `m=70` किग्रा, दीवार तथा व्यक्ति के कपड़ो के बीच घर्षण गुणांक `mu=0*15` तथा आवृत्ति `n=200` चक्कर/मिनट `=(200)/(60)=3*33` चक्कर/सेकण्ड ।
व्यक्ति पर दीवार की कार्यरत क्षैतिज दिशा में लम्बवत प्रतिक्रिया, आवश्यक अभिकेंद्रीय बल प्रदान करती है अर्थात
`R=mromega^(2)`
तथा नीचे की ओर लग रहा घर्षण बल `f=mu R`, उसके भार mg को संतुलित करता है
व्यक्ति बिना गिरे दीवार से चिपका रहेगा यदि ,
`mu R gt mg`
या `mu mromega^(2)gt mg`
या `omegagt sqrt((g)/(mur))`
अतः न्यूनतम कोणीय चाल, `omega_("न्यूनतम")=sqrt((g)/(mu r))=sqrt((10)/(0*15xx3))=4*71` चक्कर/सेकण्ड `~~5` चक्कर/सेकण्ड ।