`101^@F` ताप ज्वर से पीड़ित किसी बच्चे को एन्टीपायरिन (ज्वर कम करने की दवा) दी गई जिसके कारण उसके शरीर से पसीने के वाष्पन की दर में वृद्धि हो गई। यदि 20 मिनट में ज्वर `98^@F` तक गिर जाता है तो दवा द्वारा होने वाले अतिरिक्त वाष्पन की औसत दर क्या है? यह मानिए कि ऊष्मा ह्रास का एकमात्र उपाय वाष्पन ही है। बच्चे का द्रव्यमान 30 किग्रा है। मानव शरीर की विशिष्ट ऊष्मा धारिता जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता के लगभग बराबर है तथा उस ताप पर जल के वाष्पन की गुप्त ऊष्मा 580 कैलोरी/ग्राम है।

Explanation

प्रश्नानुसार, बच्चे का द्रव्यमान m = 30 किग्रा, ताप में कमी `DeltaT = 101 – 98 = 3^@F = 3 xx 5/9 ""^@C = 5/3 ""^@C`
लिया गया समय t = 20 मिनट,
मानव शरीर की विशिष्ट ऊष्मा `c = 4.18 xx 10^3` जूल/किग्रा x सेल्सियस
20 मिनट में पसीने के वाष्पन द्वारा शरीर से निकली ऊष्मा,
` Q = mc DeltaT =30 xx 4.18 xx 10^3 xx 5/3 = 2.1 xx 10^5` जूल
जल के वाष्पन की गुप्त ऊष्मा L = 580 कैलोरी/ग्राम
` = 580 xx 4.18 xx 10^3` जूल/किग्रा
` = 2.424 xx 10^6 ` जूल/किग्रा
यदि शरीर से पसीने के वाष्पन द्वारा m द्रव्यमान वाष्पित होता है, तो
`Q = mL`
`m = Q/L`
` =(2.1 xx 10^5)/(2.424 xx 10^6) = 0.0866 kg`
पसीने के वाष्पन की दर ` = (0.0866)/(20) = 0.00431` किग्रा/मिनट (या 4.31 ग्राम/मिनट)।