थर्मोकोल का बना 'हिम बॉक्स' विशेषकर गर्मियों में कम मात्रा के पके भोजन के भंडारण का सस्ता तथा दक्ष साधन है | 30 सेमी भुजा के किसी हिम बॉक्स की मोटाई 5.0 सेमी है। यदि इस बॉक्स में 4.0 किग्रा हिम रखा है तो 6h के पश्चात बचे हिम की मात्रा का आकलन कीजिए। बाहरी ताप `45^@C` है तथा थर्मोकोल की ऊष्मा चालकता 0.01 जूल/सेकण्ड x मीटर x केल्विन है। (हिम की संगलन ऊष्मा `= 335 xx 10^3` जूल/किग्रा)

Explanation

प्रश्नानुसार बॉक्स की प्रत्येक भुजा a = 30 सेमी = 0.3 मीटर , बॉक्स की मोटाई l = 5.0 सेमी = 0.05 मीटर. बर्फ का द्रव्यमान m = 4.0 किग्रा, समय t = 6 घण्टा = `6 xx 60 xx 60 = 21600` सेकण्ड
ताप में अन्तर `theta_2 - theta_2 = 45^@C` , जल की गुप्त ऊष्मा `L = 335 xx 10^3` जूल/किग्रा
तथा ऊष्मा चालकता गुणांक K = 0.01 जूल/सेकण्ड x मीटर x केल्विन
बॉक्स के 6 भागों का क्षेत्रफल ` = 6 xx 0.3 xx 0.3`
` = 0.54m^2`
समीकरण ` Q = (KA (theta_2 - theta_1)t)/(l) ` से,
` Q = (0.01 xx 0.54 xx 45 xx 21600)/(0.05)`
` = 1.05 xx 10^5` जूल
यदि इस ऊष्मा से m द्रव्यमान की बर्फ पिघल जाती है, तो
` therefore ` Q =mL या ` m_1 = Q/L = (1.05 xx 10^5)/(335 xx 10^3) = 0.313 kg`
` therefore` हिम बॉक्स में बचे हिम की मात्रा = ` m - m_1`
= 4 - 0.313
= 3.687 किग्रा = 3.7 किग्रा।