एक वायुमण्डलीय दाब पर वायु के 1 लिटर आयतन का रुद्धोष्म प्रसार किया जाता है जिससे अन्तिम आयतन 4 लिटर हो जाता है। यदि वायु के लिए `gamma` = 1.5 हो तो गणना कीजिए : (i) वायु का अन्तिम दाब, (ii) वायु द्वारा किया गया कार्य।

Explanation

प्रश्नानुसार, `P_1 = 1` वायुमण्डल = `10^5 " न्यूटन/मीटर "^2,V_1 = 1` लिटर = `10^(-3) " मीटर "^3,V_2=4`लिटर` =4xx10^(-3) " मीटर "^3, gamma = 1.5`
(i) रुद्धोष्म दशा में ` P_1V_1^2gamma = P_2 V_2^gamma`
`therefore P_2 = P_1(V_1/V_2)^gamma = 10^5 xx ((10^(-3))/(4 xx 10^(-3)))^(1.5) = 10^5 xx 1/8 = 1.25 xx 10^4 " न्यूटन/मीटर "^2` |
(ii) वायु द्वारा किया गया कार्य ` W = (1)/(gamma - 1) (P_1 V_1 -P_2 V_2)`
`(1)/((1.5 - 1)) (10^5 xx 10^(-3) - 1.25 xx 4 xx 10^(-3))`
` = (1)/(0.5) xx (100 - 50) = 100 J`