एक वृत्तीय चालक की परिधि के किंही दो बिंदुओं के बीच एक सेल जोड़ दिया जाता है । चालक के केंद्र पर चुम्बकीय क्षेत्र की गणना कीजिए ।

Explanation

वृत्तीय चालक ADBC के दो बिंदुओं A व B के बीच वि. वा. ब. E का एक सेल जोड़ा गया है । जिसके कारण चालक के ACB भाग में धारा `I_(1)` तथा ADB भाग में धारा `I_(2)` बहती है । यदि चालक के ACB भाग की लम्बाई `l_(1)` तथा ADB भाग की लम्बाई `l_(2)` है , चालक का विशिष्ट प्रतिरोध p तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A है तो ACB भाग का प्रतिरोध `R_(1) = (pl_(1))/(A)` तथा ADB का प्रतिरोध `R_(2) = (pl2)/(A)` होगा ।
अब चूँकि सेल के साथ , चालक के दोनों भाग ACB तथा ADB परस्पर समान्तर क्रम में जुड़े हैं, अंतः ACB भाग के सिरों पर विभवांतर = ADB भाग के सिरों पर विभवांतर
या `I_(1)R_(1) = I_(2)R_(2) "या" I_(1) (pl_(1))/(A) = I_(2) (pl_(2))/(A) "या" I_(1) l_(1) = I_(2) l_(2)`
अब भाग ACB के कारण केंद्र O पर चुम्बकीय क्षेत्र `B_(1) = (mu_(0))/(4pi)xx(I_(1)l_(1))/(R_(1)^(2))` कागज के तल के लम्बवत् बाहर की ओर भाग ADB के कारण केंद्र O पर चुम्बकीय क्षेत्र `B_(2) = (mu_(0))/(4pi) xx(I_(2)l_(2))/(R_(2)^(2))` कागज के तल के लम्बवत् अंदर की ओर ।
चूँकि `I_(1)l_(1) = I_(2)l_(2) therefore B_(1) - B_(2)` (परिमाण में ) , लेकिन दोनों की दिशाएँ परस्पर विपरीत हैं ।
`therefore` केंद्र O पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र `B = B_(1) - B_(2) = 0` (शून्य) ।