एक प्रोटॉन एकसमान क्षेत्र में गतिज ऊर्जा 10 eV से एक वृत्ताकार मार्ग में गति कर रहा है । उसी क्षेत्र में तथा उसी पथ पर गति करने वाले `alpha` कण की गतिज ऊर्जा क्या होगी ? (`alpha` कण का आवेश प्रोटॉन के आवेश का दोगुना तथा द्रव्यमान चार गुना होता है ) ।

Explanation

माना प्रोटॉन (द्रव्यमान m , आवेश q) चुम्बकीय क्षेत्र B में त्रिज्या r के वृत्तीय मार्ग में वेग v से गति कर रहा है जिसके लिए चुम्बकीय बल ही आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान करता है , अर्थात्
qvB = `mv^(2) //r "या" v = qrB//m`
गतिज ऊर्जा `K = (1)/(2)mv^(2) = (q^(2)r^(2)B^(2))/(2m) = 10 eV` (प्रश्नानुसार ) ।
`alpha` कण (द्रव्यमान 4m, आवेश 2q) की गतिज ऊर्जा
`K' = ((2q)^(2)r^(2)B^(2))/(2 xx(4m)) = (q^(2) r^(2)B^(2))/(2m) = K = 10 eV`