एक प्रोटॉन वेग `vec(V) = 5 xx 10^(6)hat I` मीटर / सेकण्ड से एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ विद्युत क्षेत्र `vec("E") = (2hati + hat j) xx10^(6)` वोल्ट / मीटर तथा चुम्बकीय क्षेत्र `vec(B) = (2000hatj + 4000hatk )` गॉस उपस्थित हैं । प्रोटीन पर लगने वाले परिणामी बल की गणना कीजिए ।

Explanation

प्रश्नानुसार `vec(v) = 5xx 10^(6)hat(i)` मीटर/सेकण्ड , `vec ("E") = (2hati + hat j) xx 10^(6)` वोल्ट/मीटर,
`vec(B) = (2000 hatj + 4000hatk)"गॉस" = (2000hati + 4000 hat k) xx 10^(4) "वेबर"//"मीटर"^(2) = 0*2 hatj + 0*4hatk "वेबर"//"मीटर"^(2)` ।
प्रोटॉन पर लगने वाला बल `hat (F) = qhat(E) + q(hat(v) xx hat(B)) = q (hat(E) xx hat (v) xx hat (B))`
`=(1*6 xx 10^(-19))[(2hati + hatj)xx 10^(6)+ (5 xx10^(6)hati)xx(0*2hatj +0*4hatk)]`
`= (1*6xx10^(-19))[(2hati + hatj) xx 10^(6) + (10^(6)hatk 2xx 10^(6)hatj)]`
`= (1*6xx 10^(-19)xx10^(6))(2hat i + hatj +hatk - 2hatj)`
`=1*6 xx 10^(-13)(2hati - hatj +hatk)` न्यूटन ।
बल का परिमाण = `1*6 xx 10^(-13) xx sqrt((2)^(2) + (-1)^(2) + (1)^(2))`
`3*92 xx 10^(-13)` न्यूटन ।
तथा दिशात्मक कोज्याएँ = `2//sqrt(6) , -1//sqrt(6)"तथा" 1//sqrt(6)` होंगी ।