त्रिज्याओं `r_(1)` तथा `r_(2)` के दो संकेन्द्रित तथा समतलीय वृत्तकार लूपों A व B में धाराएँ क्रमशः `I_(1)` तथा `I_(2)` विपरीत दिशाओं में बह रही है (एक में दक्षिणावर्त तथा दूसरी में वामावर्त) । लूपों के केन्द्र पर चुंबकीय क्षेत्र अकेले लूप `A` द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र का आधा है। यदि `r_(2)=2r_(1),` तो `I_(2)//I_(1)` का मान होगा :

Options

A. 2
B. `1//2`
C. `1//4`
D. 1

Answer

D

Explanation

चित्र `6.53` में वृत्तकार लूप प्रदर्शित है। स्पष्तः केन्द्र O पर दोनों लूपों के कारण चुंबकीय क्षेत्र परस्पर विपरीत दिशा में होंगे। अतः परिणामी चुंबकीय क्षेत्र
`B=10^(-7)xx((2pi I_(1))/(r_(1))-(2piI_(2))/(r_(2)))=(1)/(2)xx10^&(-7)xx(2piI_(1))/(r_(1)))` (प्रश्नानुसार)|
चूँकि `r_(2)=2r_(1)` अतः `I_(1)=I_(2)`