एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक तथा नेत्र लेंस की फोकस दूरियाँ क्रमश: 1 सेमी तथा 5 सेमी है | एक वस्तु अभिदृश्यक लेंस से दुरी `1 cdot 1` सेमी पर रखी है तथा अन्तिम प्रतिबिम्ब (i) अनन्त पर, (ii) स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी पर बनता है | प्रत्येक स्थिति के लिए सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता तथा लेंसों के बिच की दुरी ज्ञात कीजिए | स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी 25 सेमी है |

Explanation

प्रश्नानुसार, `f_(o) =1` सेमी, `f_(e) =5` सेमी, `mu_(o) =1 cdot 1` सेमी (ऋणात्मक), D=25 सेमी | लेंस समीकरण `(1)/(v) -(1)/(u) =(1)/(f)` से, अभिदृश्यक लेंस के लिए `(1)/(v_(o))-(1)/((-1 cdot 1))=(1)/(1)" या "(1)/(v_(o)) =(1)/(1)-(1)/(1 cdot 1)=(1)/(11)`
या `" "v_(o) =11` सेमी |
(i) जब अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्त पर बनता है :
आवर्धन क्षमता `m=(-v_(o))/(u_(o))xx (D)/(f_(e)) =(-11)/(1 cdot 1) xx (25)/(5) =-50` तथा दोनों लेंसों के बिच की दुरी `=v_(o) +f_(e) =11+5 =16` सेमी |
(ii) जब अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी पर बनता है :
आवर्धन क्षमता `m=(-v_(o))/(u_(o))(1+(D)/(f_(e)))=(-11)/(1 cdot 1)(1+(25)/(5)) =-60`
अब लेंस समीकरण `(1)/(v) -(1)/(u) =(1)/(f)` से, नेत्र लेंस के लिए
`(1)/((-D))-(1)/(u_(e))=(1)/(f_(e))" या "(1)/(u_(e)) =(-1)/(f_(e)) -(1)/(D)`
या `" "(1)/(u_(e)) =(-1)/(5) -(1)/(25)=(-6)/(25)" या "u_(e) =(-25)/(6)=-4 cdot 17` सेमी |
यहाँ ऋणात्मक चिन्ह यह बताता है कि नेत्र लेंस के लिए वस्तु, लेंस के सामने है | अतः दोनों लेंसों के बिच कि दुरी `=v_(o) +u_(e) =11+4 cdot 17 =15 cdot 17` सेमी |