आपको फोकस दुरी `25 cdot 0` सेमी तथा `2 cdot 5` सेमी वाले दो उत्तल लेंस दिये गये है | दूरदर्शी बनाने हेतु इनको किस प्रकार समायोजित करेंगे ? इस दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता कितनी होगी (i) जबकि प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी पर बनता है, (ii) जबकि प्रतिबिम्ब अनन्त पर बनता है ?

Explanation

दूरदर्शी के लिए फोकस दुरी 25 सेमी वाले उत्तल लेंस को अभिदृश्यक लेंस की भाँति तथा फोकस दुरी `2 cdot 5` सेमी वाले उत्तल लेंस को नेत्र लेंस की भाँति प्रयुक्त करेंगे |
(i) अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी पर बनाने के लिए, अभिदृश्यक लेंस तथा नेत्र लेंस के बिच की दुरी इतनी रखते है कि अभिदृश्यक लेंस द्वारा बना प्रतिबिम्ब, नेत्र लेंस के प्रकाशिक केंद्र तथा फोकस केंद्र तथा फोकस के बिच बने | अतः `v_(e)=D=25` सेमी (ऋणात्मक), तथा `f_(e) =2 cdot 5` सेमी | नेत्र लेंस के लिए सूत्र `(1)/(v)-(1)/(u) =(1)/(f)" से, "(1)/((-25))-(1)/(u_(e))=(1)/(2 cdot 5)`
या `" "(1)/(u_(e)) =(-1)/(25) -(1)/(2 cdot 5) =(-11)(25)`
या `" "u_(e) =-25//11=-2 cdot 27` सेमी |
अर्थात अभिदृश्यक लेंस द्वारा बना प्रतिबिम्ब, नेत्र लेंस के सामने दुरी `2 cdot 27` सेमी पर होना चाहिए | इस स्थिति में दोनों लेंसों के बिच कि दुरी `=f_(o) +u_(e) =25+2 cdot 27=27 cdot 27` सेमी |
तब आवर्धन क्षमता `m=(-f_(o))/(f_(e))(1+(f_(e))/(D))`
`=-(25)/(2 cdot 5) (1+(2 cdot 5)/(25))=-11`
(ii) अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्त पर बनाने के लिए, अभिदृश्यक लेंस के द्वारा बना प्रतिबिम्ब, नेत्र लेंस के फोकस पर होना चाहिए | अतः
दोनों लेंसों के बिच कि दुरी `=f_(o) =f_(e) =25+2 cdot 5 =27 cdot 5` सेमी |
इस स्थिति में `" आवर्धन क्षमता "m=(-f_(o))/(f_(e))=(-25)/(2 cdot 5) =-10`