द्रव्यमान m एवं आरम्भिक वेग `upsilon` के एक कण -A की टक्कर द्रव्यमान m/2 के स्थिर कण -B से होती है । यह टक्कर सम्मुख एवं प्रत्यास्थ है । टक्कर के बाद डी - ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य `lambda_(A)" एवं " lambda_(B)` का अनुपात होगा :

Options

A. `lambda_(A)/lambda_(B) = 1/2`
B. `lambda_(A)/ lambda_(B) = 1/3`
C. `lambda_(A)/lambda_(B) = 2`
D. `lambda_(A)/ lambda_(B) = 2/3`

Answer

C

Explanation

प्रत्यास्थ संघट्ट के लिए `m xx nu + m/2 xx 0 = mnu_(1) + m/2 xx nu_(2) " या " 2nu_(1) + nu_(2) = 2nu`.
तथा `nu_(1) - nu_(2) = - (nu - 0) " या " nu_(2) - nu_(1) = nu`
हल करने पर , `nu_(1) = nu/3 " तथा " nu_(2) = 4/3 nu `
डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य का अनुपात `lambda_(A)/ lambda_(B) = (h//m nu_(1))/ (h//(m//2)nu_(2)) = nu_(2)/ (2nu_(1)) = ((4/3 nu))/(2 ( nu//3)) = 2/1 `.