हाइड्रोजन परमाणु की `n` वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा `E_(n)=(-13.6)/(n^(2))"eV"` सूत्र से व्यत्त्क की जाती है | ज्ञात कीजिए : (i) इलेक्ट्रॉन के द्वितीय कक्षा से प्रथम कक्षा में जाने के मुक्त हुई ऊर्जा, (ii) इस संक्रमण में उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैधर्य |

Explanation

(i) प्रश्नानुसार, n वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा `E_(n)=(-13.6)/(n^(2))"eV"`
द्वितीय कक्षा `(n=2)` में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा `" "E_(2)=(-13.6)/((2)^(2))=-3.4" eV"`
प्रथम कक्षा `(n=1)` में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा `" "E_(1)=(-13.6)/((1)^(2))=-13.6" eV"`
अत: इलेक्ट्रॉन के द्वितीय कक्षा से प्रथम कक्षा में जाने से मुक्त ऊर्जा
`DeltaE=E_(2)-E_(1)=(-3.4)-(-13.6)=10.2" eV"`
(ii) चूँकि n = 2 से n = 1 संक्रमण में मुक्त ऊर्जा `DeltaE=10.2" eV"=10.2xx1.6xx10^(-19)` जूल `=1.632xx10^(-18)` जूल है |
अत: यदि इस संक्रमण में उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैधर्य `lambda` है तो `DeltaE="hc"//lambda`
या `" "lambda=("hc")/(DeltaE)=((6.6xx10^(-34))xx(3xx10^(8)))/(1.632xx10^(8))=1.213xx10^(-7)` मीटर
`=1213Å`