ऊर्जा 12.09 eV के इलेक्ट्रॉन, हाइड्रोजन परमाणुओं को उत्तेजित कर सकते हैं | हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन किस कक्षा में जायगा ? जब यह इलेक्ट्रॉन अपनी मूल अवस्था में वापस लौटेगा तो कौन-कौन सी तरंगदैर्घ्य के विकिरण उत्सर्जित होंगे?

Explanation

हाइड्रोजन परमाणु की n वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा `E_(n)=(-13.6)/(n^(2))"eV"`
अत: विभिन्न कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा निम्न प्रकार है :
`n=1,E_(1)=-13.6" eV"`
`n=2,E_(2)=-3.4" eV"`
`n=3,E_(3)=-1.51" eV"`
स्पष्टत: `E_(3)-E_(1)=-1.51-(-13.6)=12.09" eV"`, अत: हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन 12.09 eV ऊर्जा अवशोषित करके n = 1 कक्षा से n = 3 कक्षा में जाएगा |
अब n = 3 कक्षा से वापस n = 1 कक्षा (मूल अवस्था) में आने के लिए निम्नलिखित तीन संक्रमण सम्भव हैं :
(i) n = 3 से n = 2 तथा फिर (ii) n = 2 से n = 1, (iii) सीधे `n=3` से `n=1`
(i) n = 3 से n = 2 तक संक्रमण होने में उत्सर्जित ऊर्जा
`DeltaE=E_(3)-E_(2)=-1.51-(-3.4)=1.89" eV"`
इस संक्रमण में उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैधर्य
`lmbda=(12375)/(DeltaE)Å=(12375)/(1.89)Å=6563Å`
(ii) फिर n = 2 से n = 1 तक संक्रमण होने में उत्सर्जित ऊर्जा
`DeltaE=E_(2)-E_(1)=-3.4-(-13.6)=10.2" eV"`
इस संक्रमण में उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैधर्य
`lambda=(12375)/(10.2)Å`
(iii) सीधे n = 3 से n = 1 तक संक्रमण होने में उत्सर्जित ऊर्जा
`DeltaE=E_(3)-E_(1)=-1.51-(-13.6)=12.09" eV"`
इस संक्रमण में उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैधर्य `lambda=(12375)/(12.09)Å=1026Å`
अत: n = 3 कक्षा से n = 1 कक्षा में वापस आते समय उत्सर्जित वर्णक्रम में तीन तरंगदैधर्य `6563Å,1215Å` तथा `1026Å` की रेखाएँ प्राप्त होंगी |