हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा 13.6 eV है | ज्ञात कीजिए : (i) रिडबर्ग नियतांक, तथा (ii) `H_(alpha)` रेखा की तरंगदैधर्य |

Explanation

प्रश्नानुसार, हाइड्रोजन परमाणु की आयनन की आयनन ऊर्जा `=13.6xx" eV"=13.6xx(1.6xx10^(-19))=2.2xx10^(-18)` जूल |
हाइड्रोजन परमाणु के आयनन के लिए इलेक्ट्रॉन का संक्रमण n = 1 से `n=oo` तक हो जाता है |
`:." "E_(oo)-E_(1)=2.2xx10^(-18)` जूल
चूँकि `E_(oo)=0:." "E_(1)=-2.2xx10^(-18)` जूल
(i) सूत्र `E_(n)=-("Rch")/(n^(2))` जूल से, `" "E_(1)=-"Rch"`
या `" ""रिडबर्ग नियतांक "R=-(E_(1))/("ch")=-((-2.2xx10^(-18)))/((3xx10^(8))xx(6.6xx10^(-34)))` नियतांक
(ii) `H_(alpha)` रेखा के लिए इलेक्ट्रॉन का संक्रमण n = 3 से p = 2 पर होगा |
सूत्र `(1)/(lambda)=R((1)/(p^(2))-(1)/(n^(2)))` से, `(1)/(lambda)=(1.1xx10^(7))xx((1)/((2)^(2))-(1)/((3)^(2)))=(5)/(36)xx1.1xx10^(7)`
या `" "lambda=(36)/(5xx1.1xx10^(7))=6.55xx10^(-7)` मीटर |