हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की नाभिक के परित: कक्षा की त्रिज्या `0.5Å` है ज्ञात | कीजिए :
(i) इलेक्ट्रॉन से सम्बध्द डी-ब्रॉग्ली तरंगदैध्र्य तथा (ii) इलेक्ट्रॉन की चाल |

Explanation

प्रश्नानुसार, n = 1 तथा `r=0.5Å=0.5xx10^(-10)` मीटर |
(i) सूत्र `"mvr"=n(h)/(2pi)` से इलेक्ट्रॉन से सम्बद्ध की डी-ब्रॉग्ली तरंगदैधर्य
`lambda=(h)/(mv)=(h)/(("nh"//2pi r))=(2pi r)/(n)`
`=(2xx3.14xx(0.5xx10^(-10)))/(1)`
`=3.14xx10^(-10)` मीटर या `3.14Å`
(ii) इलेक्ट्रॉन की चाल `v=(h)/(2pi mr)=(6.6xx10^(-34))/(2xx3.14xx(9.1xx10^(-31))xx(0.5xx10^(-10)))`
`=2.3xx10^(6)` मी/से |