दर्शाइए की मुख्य क्वाण्टम संख्या (अर्थात कक्षा संख्या) n बहुत अधिक होने पर दो क्रमागत ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण होने पर उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति संख्यात्मक रूप से उस कक्षा में इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण आवृत्ति के बराबर होती है |

Explanation

संकेत: `(n+1)` वें ऊर्जा स्तर से n वें ऊर्जा स्तर में संक्रमण होने पर उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति `upsilon` के लिए,
`h upsilon=E_(n+1)-E_(n)=(2pi^(2)me^(4))/((4pi epsilon_(0))^(2)h^(2))[(1)/(n^(2))-(1)/((n+1)^(2))]=(2pi^(2)me^(4))/((4pi epsilon_(0))^(2)h^(2))((2n+1))/(n^(2)(n+1)^(2))`
यदि `n+1~~n` जबकि n बहुत अधिक है तो `h upsilon~~ (4pi^(2)me^(4))/((4pi epsilon_(0))^(2)n^(3)h^(2))`
या `" "upsilon=(4pi^(2)me^(4))/((4pi epsilon_(0))^(2)n^(3)h^(3))`
अब n वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण आवृत्ति
`f~~(omega)/(2pi)=(v)/(2pi r)=("nh")/(4pi^(2)mr^(2))=(nh)/(4pi^(2)m[(n^(2)h^(2)(4pi epsilon_(0)))/(4pi^(2)me^(2))]^(2))=(4pi^(2)me^(4))/((4pi epsilon_(0))^(2)n^(3)h^(3))`
स्पष्टत: `upsilon=f`