हाइड्रोजन `(""_(1)^(1)"H")`, ड्यूटेरियम `(""_(1)^(2)"H")`, एकल आयनित हीलियम `(""_(2)^(4)"H")^(+)` और द्विआयनित लिथियम `(""_(3)^(6)"Li")^(+ +)` सभी में नाभिक के चारों ओर एक इलेक्ट्रॉन है | `n = 2` से `n = 1` तक इलेक्ट्रॉन संक्रमण से यदि उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैधर्य क्रमश: `lamda_(1),lambda_(2),lambda_(3)` एवं `lambda_(4)` हैं, तो सत्य कथन है :

Options

A. `lambda_(1)=2lambda_(2)=3lambda_(3)=4lambda_(4)`
B. `4lambda_(1)=2lambda_(2)=2lambda_(3)=lambda_(4)`
C. `lambda_(1)=2lambda_(2)=2lambda_(3)=lambda_(4)`
D. `lambda_(1)=lambda_(2)=4lambda_(3)=9lambda_(4)`

Explanation

एकल संयोजी इलेक्ट्रॉन परमाणु के लिए n वें स्तर से p वें स्तर पर इलेक्ट्रॉन संक्रमण होने पर उत्सर्जित वर्णक्रम में विकिरण की तरंगदैधर्य `lambda` निम्न सूत्र से दी जाती है :
`(1)/(lambda)="RZ"^(2)((1)/(p^(2))-(1)/(n^(2)))` अर्थात `lambda prop (1)/("Z"^(2))`
`:. ""_(1)^(1)"H"` के लिए `lambda_(1)=K lambda, ""_(1)^(2)"He"` के लिए `lambda_(2)=K lambda,""_(2)^(4)"He"^(+)` के लिए `lambda_(3)=K lambda//4` तथा `""_(3)^(7)"Li"^(2+)` के लिए `lambda_(4)=K lambda//9`
`:. lambda_(1)=lambda_(2)=4lambda_(3)=9lambda_(4)`