t = 0 पर रेडियोऐक्टिव नाभिकों की संख्या `N_(0)` है जो `t=tau` पर घटकर `N_(0)//e` रह जाती है | राशि `tau` को क्या कहते हैं ? उसकी अर्द्धआयु T से क्या सम्बन्ध है ?

Explanation

रेडियोऐक्टिव क्षय में किसी क्षण t पर शेष बचे अविघटित नाभिकों की संख्या `N=N_(0)e^(-lambda t)`, जहाँ `lambda` क्षयांक है |
प्रश्नानुसार `t=tau` पर, `N=N_(0)//e" ":." "N_(0)e^(-1)=N_(0)e^(-lambda pi)`
या `e^(-lambda tau)=e^(-1)` या `-lambda tau=-1` या `tau=(1)/(lambda)`
चूँकि रेडियोऐक्टिव पदार्थ की माध्य आयु `=1//lambda` होती है, अत: `tau` को माध्य आयु कहते हैं |
अर्द्ध आयु `T=(0.693)/(lambda)" ":." "tau=(T)/(0.693)`